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众里寻他千百度 慕然回首 那人却在灯火阑珊处

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【CSE】数量关系错题

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2021-11-19 / 0 评论 / 0 点赞 / 198 阅读 / 1,162 字 / 正在检测是否收录...
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202111

1119

  1. 甲乙两个服装厂生产同一种服装,甲厂每月生产成衣900套,生产上衣和裤子所用的时间比是2比1,乙厂每月生产成衣1200套,生产上衣和裤子所用的时间比是3比2,若两厂分工合作,按最佳生产方案计,两厂每月共可生产成衣多少套。
    A、2173
    B、2193
    C、2213
    D、2233

思考
甲生产衣服和裤子时间比2:1,推出甲生产衣服和裤子效率比1:2,同理可得,乙生产衣服和裤子效率比2:3.
因乙生产裤子和衣服的效率都比甲高,乙生产衣服的效率比甲高100%,生产裤子只比乙效率高50%,故让乙生产衣服,甲生产裤子。
因甲每月生产成衣900套(包含900件衣服和900件裤子),甲生产裤子的时间为1/3,所以甲每月只生产裤子,可做900÷1/3=2700条;只正产衣服,可做900/2/3=1350件。
乙每月生产成衣1200套,生产上衣的时间为3/5,所以只生产上衣,可做1200÷3/5=2000件。
那么,乙生产了2000件衣服,甲生产了2700条裤子,实际多出来了700条裤子,所以甲只需要生产2000条裤子即可。那么耗费时间为2000÷2700×30=200/9天。说明在剩余的30-200/9=70/9天时间里,甲需要做整套成衣,70/9÷30×900≈233套。所以最终可以做2000+233=2233套。

  1. 工匠师傅甲擅长制作工艺品A,师傅乙擅长制作工艺品B,当有制作A任务时甲只制作A,有制作B任务时,乙只制作B。两人8周可以制作一车工艺品A,如由乙单独完成则需40周。两人60天可制作一车工艺品B,如由甲单独完成则需30周,现需要制作A、B各占一半的一车工艺品,问两位师傅共同完成需要多少天?
    A、40
    B、45
    C、50
    D、55

思考
产品A情况:

人员 效率 时间(周) 总量
P甲 ? A
P乙 40 A
甲+乙 P甲+P乙 8 A

依据题意,(P甲+P乙)×8=P乙×40,解得P甲=4P乙,所以甲乙的效率比,P甲:P乙=4:1。又因生产一车A乙需要40周,乙效率为1,总量为40,所以生产半车A,只有20的总量。所以对于甲来说,效率为4,生产半车A还需20÷4=5周,即为35天。

产品B情况:

人员 效率 时间(周) 总量
P甲 210 B
P乙 B
甲+乙 P甲+P乙 60/7 A

依据题意,(P甲+P乙)×60=P甲×210,解得5P甲=2P乙,所以甲乙的效率比,P甲:P乙=2:5。又因生产一车B甲需要210天,甲效率为2,总量为420,所以生产半车B,只有210的总量。所以对于乙来说,效率为5,单独生产半车B还需210÷5=42天。
因为前35天甲先完成A产品后再去帮乙,与此同时,乙前35天也在完成B产品,所以实际还剩余B产品为210-35×5=35,第36天开始,甲乙共同工作,所以还需要35÷(5+2)=5天。
最终需要35+5=40天。选A。

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