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生同衾 死同穴

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【211119数量关系】工程问题

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2021-11-19 / 0 评论 / 0 点赞 / 27 阅读 / 640 字
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工匠师傅甲擅长制作工艺品A,师傅乙擅长制作工艺品B,当有制作A任务时甲只制作A,有制作B任务时,乙只制作B。两人8周可以制作一车工艺品A,如由乙单独完成则需40周。两人60天可制作一车工艺品B,如由甲单独完成则需30周,现需要制作A、B各占一半的一车工艺品,问两位师傅共同完成需要多少天?
A、40
B、45
C、50
D、55
来源:2021年福建省公务员录用考试《行测》题(网友回忆版)第63题

解题思路

产品A情况:

人员效率时间(周)总量
P甲?A
P乙40A
甲+乙P甲+P乙8A

依据题意,(P甲+P乙)×8=P乙×40,解得P甲=4P乙,所以甲乙的效率比,P甲:P乙=4:1。又因生产一车A乙需要40周,乙效率为1,总量为40,所以生产半车A,只有20的总量。所以对于甲来说,效率为4,生产半车A还需20÷4=5周,即为35天。

产品B情况:

人员效率时间(周)总量
P甲210B
P乙B
甲+乙P甲+P乙60/7A

依据题意,(P甲+P乙)×60=P甲×210,解得5P甲=2P乙,所以甲乙的效率比,P甲:P乙=2:5。又因生产一车B甲需要210天,甲效率为2,总量为420,所以生产半车B,只有210的总量。所以对于乙来说,效率为5,单独生产半车B还需210÷5=42天。

因为前35天甲先完成A产品后再去帮乙,与此同时,乙前35天也在完成B产品,所以实际还剩余B产品为210-35×5=35,第36天开始,甲乙共同工作,所以还需要35÷(5+2)=5天。

最终需要35+5=40天。选A。

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